Шумеры измеряли восход и закат видимых планет и звезд относительно земного горизонта, пользуясь той же гелиоцентрической системой, которая применяется и сейчас. Мы переняли от них также разделение небесной сферы на три сегмента — северный, центральный и южный (соответственно у древних шумеров — «путь Энлиля», «путь Ану» и «путь Эа»). В сущности, все современные понятия сферической астрономии, включая полную сферическую окружность в 360 градусов, зенит, горизонт, оси небесной сферы, полюса, эклиптику, равноденствие и пр. — все это внезапно возникло в Шумере.
Все познания шумеров относительно движения Солнца и Земли были объединены в созданном ими первом в мире календаре — солнечно-лунном календаре, вступившем в силу в 3760 году до РХ в городе Ниппуре. Шумеры считали 12 лунных месяцев, составлявших приблизительно 354 дня, а затем прибавляли еще 11 дополнительных дней, чтобы получить полный солнечный год. Эта процедура, называемая интеркаляцией, проделывалась ежегодно, пока, через 19 лет, солнечный и лунный календарь не совмещались. 
Шумерский календарь был составлен очень точно, чтобы ключевые дни (например, Новый год всегда приходился на день весеннего равноденствия) не отставали, как это происходит в других календарях.
Трудно себе представить, что мог существовать календарь, более сложный, чем шумерский, и действительно, все последующие календари были значительно проще. Это кажется невероятным, но это именно так. Удивительно то, что такая развитая астрономическая наука совсем не была необходима этому только что народившемуся обществу.
Вполне отвечала распространенному в Шумере интересу к астрономии и впервые возникшая здесь математическая система. Это была очень передовая система, в ней содержался между прочим и позиционный принцип, то есть любая цифра могла иметь различное значение, в зависимости от места, которое она занимала в числе. (Так «1» может означать 1, 10, 100 и т. д.) Но, в отличие от нашей современной десятичной системы счисления, шумерская система была шестидесятеричной. За основание в ней берется не 10, а 60, но затем это основание странным образом заменяется числом 10, затем, 6, а затем снова на 10 и т. д. И таким образом, позиционные числа выстраиваются в следующий ряд:
1, 10, 60, 600, 3600, 36 000, 216 000, 2 160 000, 12 960 000.