Столь же невероятной, как съемка карты Антарктики, была поразительная точность этих карт. Так, например, географическое положение Гибралтара было определено в 35 градусов северной долготы и 7 градусов западной широты, что отличается от совремснных данных на 1 и 2 градуса соответственно. Географическое положение Канарских островов было указано с погрешностью в 1 градус по обоим координатам. В своем исследовании американский картограф Арлингтон Маллери вначале заявил, что все данные карт Пири Рейса точны, но детали размещены не на своих местах. В дальнейшем же он, с помощью картографа из Гидрографического бюро военно-морского флота США Уолтерса, снял сетку с карт и наложил ее на глобус. Высокая точность полученной карты свидетельствовала о прекрасном знании сферической тригонометрии, что поразило ученых. По ходу дальнейшего изучения карт 28 августа 1958 года была проведена пресс-конференция с главным картографом военно-морского флота. Участники конференции констатировали:
…
«Мы не можем представить себе, как они могли создать такую точную карту без помощи воздушной разведки. Но факт тот, что они это сделали и, более того — установили долготу совершенно точно, чего мы еще двести лет назад не могли сделать».
И карты Пири Рейса не единственные. Такому же тщательному исследованию были подвергнуты карта 1531 года Оронтеуса Финеуса и карта Зенона 1380 года — и эти исследования привели к таким же результатам. Поскольку это касается карты Оронтеуса Финеуса, на которой также показаны ныне не видимые географические и топографические детали Антарктики, капитан Барраф, руководитель картографического отдела военно-воздушных сил США, писал:
…
«По нашему мнению, точность картографических деталей, изображенных на карте, без всяких сомнений предполагает, что она составлена на основании точных съемок Антарктики».