К какому времени можно отнести появление Тиауанако? К сожалению, не сохранилось никаких летописей (если они вообще существовали), которые могли бы помочь нам установить начало заселения этого места. Однако, основываясь на астрономических данных храма Каласасайя, было установлено, что он, а следовательно, и все поселения, были построены либо в 4050 или 1050 годы до РХ. Хотя возраст каменных колонн храма Каласасайя не был научно определен, судя по изношенности колонн, многие согласны принять более раннюю из этих дат. По моим впечатлениям, эти стоящие вертикально 12-футовые (4 м) колонны Каласасайя выглядят старше чем камни Стоунхенджа (датирующиеся 2700–2300 годами до РХ), но не на 7500 лет. С другой стороны, гигантские блоки Пума-Пунку вполне могут оказаться гораздо старше колонн Каласасайя, так как они были значительную часть времени покрыты грязью и защищены от воздействия стихий.
То немногое, что нам известно из истории Тиауанако, прошло чарез фильтры многочисленных более поздних культур, в том числе культуры инков и испанских конкистадоров, которые покорили инков в XVI веке. Упоминавшийся выше Сьеса де Леон интересовался историей Тиауанако и записал мифы, рассказанные ему местными жителями:
«Существует поверье, что еще задолго, далеко задолго до того, как здесь стали господствовать инки, уже существовали некоторые здания..: Я спрашивал у местных жителей — построены ли эти сооружения во времена инков, но они только смеялись в ответ, повторяя то, что я уже сказал, — что эти храмы были выстроены до инков, но что они не знают, кто именно их построил. Но они слышали от своих предков, что все это появилось здесь мгновенно».
Ходят подобные легенды и о том, что здания Тиауанако были выстроены после Потопа за одну ночь и строили их будто бы великаны какой-то неведомой расы. Эта версия напоминает легенды о создании Баальбека. В других мифах озеро Титикака именуется священным местом, в котором бог Виракоча создал Вселенную. Наконец, существует еще одна легенда, повторяющая библейский рассказ, где говорится, что у озера Титикака жило патриархальное семейство, пережившее вселенский Потоп и положившее начало народам горных Анд. Все эти легенды обычно приводятся для объяснения ореола религиозной мистики, благодаря которому Тиауанако позже так разросся.